△ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求A的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:03:22
△ABC中,S△ABC=15,ab=60,sinA=cosB,求A的值
S=1/2absinc
可得sinc=1/2
那么sin(a+b)=sin(180-c)=1/2=sinacosb+cosasinb
=sinasina+cosasinb
因为sina=cosb
所以cosa=-+sinb
又因为cosa=sinb代入上面的式子得1不满足1/2
所以sinasina-cosacosa=1/2
cos2a=-1/2
所以a=60或120
因为c=30或150
c=150,a那个都不成立
所以c=30
当a=60时
b=90
不合题意
当a=120
b=30
满足题意
所以综合可得
a=120
可得sinc=1/2
那么sin(a+b)=sin(180-c)=1/2=sinacosb+cosasinb
=sinasina+cosasinb
因为sina=cosb
所以cosa=-+sinb
又因为cosa=sinb代入上面的式子得1不满足1/2
所以sinasina-cosacosa=1/2
cos2a=-1/2
所以a=60或120
因为c=30或150
c=150,a那个都不成立
所以c=30
当a=60时
b=90
不合题意
当a=120
b=30
满足题意
所以综合可得
a=120
在△ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5 一求sinA的值 二设△ABC的面积S△AB
在△ABC中,若sinA/a=cosB,求角B的值
在三角形ABC中,ab=60,S=15,sinA=cosB,求三角形三内角
在三角形ABC中,sinA=cosB,a=6sinA,c的平方=2ab,求三角形面积
在三角形ABC中,已知面积为15,ab=60,sinA=cosB,求角A,B,C
三角形abc中,已知三角形面积为15,ab=60,sinA=cosB,求A,B,C
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB
在△ABC中,若sinA/a=cosB/b,求角B
在三角形ABC中,ab=60,sinA=cosB,三角形ABC的面积为15,求三角形的三个内角.
△ABC中,已知AB=4倍根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值.
在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值
在△ABC中,已知AB=4√6/3;cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值.