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是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:09:36
是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同
我曾在计算中遇到过这样一个无理数,当时我记得n的值大概是6,可当时没有记录下这个数.
是否存在一个无理数,它的n倍的小数部分与原数的小数部分相同
这样的无理数不存在
假设a是满足要求的无理数,则na与a的小数部分相同
于是k=na-a就是整数,
于是a=k/(n-1)就是有理数了,矛盾