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如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠A=x度,用含x的代数式表示∠BPC的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:53:42
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠A=x度,用含x的代数式表示∠BPC的度数
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠A=x度,用含x的代数式表示∠BPC的度数
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠CBD=∠ABC/2,∠BCE=∠ACB/2
∵∠BPC+∠CBD+∠BCD=180
∴∠BPC=180-(∠CBD+∠BCE)
=180-(∠ABC+∠ACB)/2
=180-(180-∠A)/2
=90+∠A/2
∵∠A=x
∴∠BPC=90+x/2