如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 10:33:13

证明：
作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P
∵BD平分∠ABC
∴OM=OP
∵CE平分∠ACB
∴ON=OP
∴OM=ON
∵∠A=60º
∴∠ABC+∠ACB=120º
∴∠OBC+OCB=½（∠ABC+∠ACB）=60º
∴∠EOD=∠BOC=120º
∵∠AMO+∠ANO=90º+90º=180º
∴∠A+∠MON=180º
∴∠MON=120º=∠EOD
∴∠MOE=∠NOD【在同一顶点的两个角相等,相当于一个角绕此点旋转,两边旋转角度相等】
又∵∠EMO=∠DNO=90º,OM=ON
∴⊿EMO≌⊿DNO（ASA）
∴OD=OE

如图,在三角形ABC中,∠A=60度,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O,求证：OD=OE 如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证：OE=OD 如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A 急等中,三角形ABC中,角A等于60度,BD CE为三角形ABC的角平分线,交于O.求证；OD=OE 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD 已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD