如图K-6-5所示,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B,你认为再添加下列那个条件也不能推出OP垂直平分AB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 00:24:45

如图K-6-5所示,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B,你认为再添加下列那个条件也不能推出OP垂直平分AB
A:OP⊥AB B:OP平分∠AOB C:PA=PB D:∠OpA=∠OPB

结果都可以说明OP垂直平分AB
对于（2）、（4）来说,OP与AB交点记作M
△AOP和△BOP有公共边OP,都有直角,另外还有一组角相等
所以根据AAS可以证明全等,AO=BO,∠AOP=∠BOP
因此△AOM和△BOM有公共边OM=OM、AO=BO、∠AOP=∠BOP
所以可以根据SAS证明全等.AM=BM,∠AMO=∠BOM
因为∠AMO+∠BOM=180,所以∠AMO=∠BMO=90
AB与OP也垂直
对于（3）来说,PA=PB,OP=OP,∠OAP=∠OBP=90
可以根据HL证明△AOP和△BOP全等,得到∠APO=∠BPO
再根据PM=PM,∠APO=∠BPO,PA=PB,可以证明△APM和△BPM全等
从而象（2）、（4）一样推出AM、BM相等且AB、OP垂直
对于（1）,根据PA⊥AO,AB⊥OP,得到∠APO+∠AOP=90,∠APO+∠PAM=90
从而∠AOP=∠PAM,得到RT△AOM∽RT△PAM
AM²=OM×PM
同理可得RT△BOM∽△PBM,BM²=OM×PM
所以AM²=BM²,AM=BM
因此AB被OP平分,且有条件AB⊥OP
所以OP是AB垂直平分线

如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB 如图,已知点P为∠AOB平分线上一点,PA⊥OA,PB⊥OB,点A,B分别为垂足,连结AB.请你说明∠PAB=∠PBA, 如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,直线OP交于圆O于D、E两点,交AB于点C. 如图 P是角MON的平分线OP上任意一点 PA 垂直OM于点A 并交ON于点C PB垂直ON于点B 并交OM于点D 求证）如图,PA.PB是圆O的两条切线,A.B为切点,直线OP交圆O于点D,E.交AB于点C.(1）写出图中所有的垂直关系. 如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长如图,PA.PB分别切圆O于A、B两点,连结OA、OB、AB 设OP交圆O于C,试说明C为△PAB的内心如图,PA切圆o于点A,PO交圆O于点B,延长PO交圆O于点C,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60度到OD,则如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数弦A 如图,PA,PB切圆O于点A,B,PA垂直PB于点P.若PA=4,求图中阴影部分的面积. 如图,PA,PB切圆O于点A,B,PA垂直PB于点P.若PA=4,求图中阴影部分的面积已知:如图,PA⊥AB于点A,PB交AB于点B,∠P=50°求证:∠a=40°.