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如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数 弦A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 20:53:38
如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数 弦AB的长
全过程
如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数 弦A
(1) 因为PA与圆O相切于A点 故∠PAO=90°
所以cos∠POA=OA/OP=2/4=1/2 即∠POA=60°
(2) 由(1)得∠POA=60°又 弦AB垂直OP
所以sin∠POA=AC/AO=√3/2
所以AC=2X√3/2=√3 又AB=2AC
所以AB=2√3