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如果x属于(-π/2,0)时,总有k(x+π/2)>cosx成立,则实数K的取值范围 答案是[1,+∞]

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 20:22:28
如果x属于(-π/2,0)时,总有k(x+π/2)>cosx成立,则实数K的取值范围 答案是[1,+∞]
如果x属于(-π/2,0)时,总有k(x+π/2)>cosx成立,则实数K的取值范围 答案是[1,+∞]
x属于(-π/2,0)令t=x+π/2∈(0,π/2)
cosx=sin(x+π/2)∈(0,1)
k(x+π/2)>cosx
即k>sin(x+π/2)/(x+π/2)=sint/t f(t)=sint/t 求导再计算可得f(t)=1
即k∈[1,+∞)