当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:00:59
当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是
我用的是移项求导
f(x)= sin(πx/2)-kx>=0 f(0)=0
求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?
我用的是移项求导
f(x)= sin(πx/2)-kx>=0 f(0)=0
求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?
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f′(x)=(π/2)cos(πx/2) - k =(π/2)[cos(πx/2)-2k/π]
令 f′(x)=0有cos(πx/2)=2k/π
0≤x≤1→0≤πx/2≤π/2有0≤cosπx/2≤1
因此必须:0≤2k/π≤1→0≤k≤π/2
容易知道:f(x)在x=2k/π时有极小值sink- 2k²/π
由:sink-2k²/π≥0有:sink≥2k²/π
而:0≤k≤π/2→ 0≤sink≤1
因此 2k²/π≤1→- (根号2π/)2≤k≤(根号2π)/2
综合有:0≤k≤(根号2π)/2
仅供参考!
再问: 答案错了
令 f′(x)=0有cos(πx/2)=2k/π
0≤x≤1→0≤πx/2≤π/2有0≤cosπx/2≤1
因此必须:0≤2k/π≤1→0≤k≤π/2
容易知道:f(x)在x=2k/π时有极小值sink- 2k²/π
由:sink-2k²/π≥0有:sink≥2k²/π
而:0≤k≤π/2→ 0≤sink≤1
因此 2k²/π≤1→- (根号2π/)2≤k≤(根号2π)/2
综合有:0≤k≤(根号2π)/2
仅供参考!
再问: 答案错了
【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是
当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是
5,当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是
当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≤kx成立,求实数k的取值范围(注意是sin(πx/2)≤kx,≥的会做)
当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是
当x为全体实数时,不等式kx平方-kx+1>0恒成立,求k的取值范围
关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少
不等式kx(平方)+kx+1>0对一切实数x均成立,则k的取值范围是0≤f0对一切实数x均成立,必须且只需K=0或 k>
当x属于实数时,不等式kx的平方–kx+1>0恒成立,则k的取值范围?
若不等式x2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是( )
若关于x的不等式kx²+(k-1)x-2≤0,在(-1,1]上恒成立,则实数k的取值范围是_______
若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?