当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 03:00:59

当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是
我用的是移项求导
f(x)= sin(πx/2）-kx>=0 f(0)=0
求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?

f′(x)=（π/2）cos（πx/2） - k =（π/2)[cos(πx/2)-2k/π]
令 f′（x）=0有cos（πx/2）=2k/π
0≤x≤1→0≤πx/2≤π/2有0≤cosπx/2≤1
因此必须：0≤2k/π≤1→0≤k≤π/2
容易知道：f（x）在x=2k/π时有极小值sink- 2k²/π
由：sink-2k²/π≥0有：sink≥2k²/π
而：0≤k≤π/2→ 0≤sink≤1
因此 2k²/π≤1→- (根号2π/)2≤k≤（根号2π）/2
综合有：0≤k≤（根号2π）/2
仅供参考!
再问：答案错了

【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是 5,当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≤kx成立,求实数k的取值范围（注意是sin(πx/2)≤kx,≥的会做）当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是当x为全体实数时,不等式kx平方-kx+1>0恒成立,求k的取值范围关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少不等式kx（平方）+kx+1>0对一切实数x均成立,则k的取值范围是0≤f0对一切实数x均成立,必须且只需K=0或 k> 当x属于实数时,不等式kx的平方–kx+1＞0恒成立,则k的取值范围? 若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（　　）若关于x的不等式kx²+（k-1）x-2≤0,在（-1,1]上恒成立,则实数k的取值范围是_______ 若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?