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正方形ABGE中(四边相等,四个角都等于90度),点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:CD=DE+

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:21:10
正方形ABGE中(四边相等,四个角都等于90度),点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:CD=DE+CB
正方形ABGE中(四边相等,四个角都等于90度),点D在EG 上,点C在BG上,且角ADC=角ADE,求证:CD=DE+
证明:连接AC,作AF垂直于CD交CD于点F
可得Rt△AFD≌Rt△ADE
∴AE=AF=AB,DE=DF
又∵在Rt△ABC与Rt△ACF中
AC=CA
可得Rt△ABC≌Rt△ACF
∴BC=CF
∴CD=CF+FD=BC+DE得证