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如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证:DE=BC+CD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:17:49
如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证:DE=BC+CD
上提条件为:如图,正方形ABGE(四边相等,四个角都等于90)中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE
如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证:DE=BC+CD

如图,虚线是做的辅助线.延长DE从A向其作垂线交于M,连接AM.
思路是这样的,第一步证三角形AED和三角形AMD全等,角角边.
然后得到AM=AE
AE=AB
于是AB=AM
RT三角形ABC全等于RT三角形AMC
CB=CM
CB+CD=CM+CD=MD=DE
证毕.