如图,在四边形ADBC中,AB与CD互相垂直平分,垂足为O

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:38:12

如图,在四边形ADBC中,AB与CD互相垂直平分,垂足为O
1,找出图中相等的线段
2,OE,OF分别是点O到∠CAD两边的距离,试说明它们的大小有什么关系

1、相等线段：AD=DB=BC=CA,OA=OB,OC=OD；
2、OE=OF,理由如下：
∵AB、CD互相²平分,
∴四边形ADBC是平行四边形,
∵AB⊥CD,
∴平行四边形ADBC是菱形,
∴AB平分∠CAD,
又∵OE,OF分别是点O到∠CAD两边的距离
∴OE=OF.
再问：标明原因好吗？
再答： 2、OE=OF，理由如下： ∵AB、CD互相平分， ∴四边形ADBC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） ∵AB⊥CD， ∴平行四边形ADBC是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）， ∴AB平分∠CAD（菱形的对角线平分一组对角），又∵OE,OF分别是点O到∠CAD两边的距离 ∴OE=OF. （角平分线上的点到这个角两边的距离相等）

已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ADBC是正方形如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分如图,在圆O中,AB CD 是俩条弦 OE垂直AB OF垂直CD 垂足为EF 1 已知:如图,在圆O中,AB,AC是两条互相垂直相等的弦,OB垂直AB,OE垂直AC,垂足分别为D,E.求证:四边形ADO 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半如图,直线AB,CD相交于点O,EO与AB互相垂直 ,垂足为O,角EOC=35°,求角AOD的度数. 数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小, 如图在梯形ABCD中AD平行BC对角线AC与BD互相垂直垂足为O试判断AB+CD与AD+BC的关系并证明你的结论. 如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,EF垂直平分AC分别交CD,AB于E、F,求证：四边形AECF是菱如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证：∠EBC=2∠ABE 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交圆O与点E.1、求证：AC平分角DA