三角形面积为S,向量AD.AC＝3/2S求cos角A和若a.b.c成等差数列,求sinC的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:37:34

你题目估计是打错了吧,是向量AB而不是AD吧,如果是AB的话：
①由题意得：1/2·bc·sinA=S
又∵向量c·向量b=3/2S → 丨b丨·丨c丨·cosA=3/2·1/2·bc·sinA → cosA=3/4sinA
又∵sin²+cos²=1
∴cosA=3/5
②.由题意得：2b=a+c → 2sinB=sinA+sinC → 2sin（A+C)=sinA+sinC Δ
将 Δ 式展开得：2sinAcosC+2cosAsinC=sinA+sinC
又由①得:sinA=4/5 cosA=3/5
∴8/5cosC+6/5sinC=4/5+sinC
即8cosC+sinC=4
又∵cos²C+sin²C=1
所以有：cos²C+16-64cosC+64cos²C=1
即65cos²C-64cosC+15=0
（13cosC-5)(5cosC-3)=0
∴cosC=5/13或3/5
∴sinC=12/13或4/5

已知三角形ABC周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinC,求三角形的面积最大值和角C 在△ABC中,角A B C成等差数列并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,则1-cosC/sinC的值为在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形ABC.a.b.c.的对边.如果a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2.(1)求ac的值,(2 高中文科数学题在三角形A、B、C的对边分别为a、b、c.已知cosA=2/3,b=c.(1)求sinC的值;(2)若S三在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cos=4/5,b=根号3,求sinC的值和三角形AB 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C＝-1/4,求sinC的值?当a＝2,2sinA＝s 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围