求y=x+ x^5的反函数的二阶导数,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 20:07:42

求y=x+ x^5的反函数的二阶导数,
我是这么做的,原函数的反函数满足x=y+y^5,相应的一阶导数是1/（1+5y^4）,相应的二阶导数是-20y^3/（1+5y^4）^2,此时我不知道怎么用x换掉y.可是答案直接就把y换掉了,-20x^3/（1+5x^4）^2求合理的解释,我对反函数的概念一直都不太懂.
补充图片

是的啊
反函数就是说原本的函数y=f(x) 用x表示y之后得到的新函数x=f(y)
y=1/x -> x=1/y 就是这个函数了
但是因为习惯上习惯是x是自变量所以y=1/x 假如喜欢a做自变量,那就是x=1/a 就是一个函数而已
在这里x''=-20y^3/（1+5y^4）^2实际上就是y''=-20x^3/（1+5x^4）^2
看能懂不
再问：如果可以希望你能把解题过程这下来，可以通过图片发过来，我会将你的答案设置为满意回答

关于y=f(x)的二阶反函数导数设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 求：f'(x)=Ke^x(K≠0),则y=f(x)的反函数的二阶导数d²x/dy²=? 求反函数的导数的题目中有求x=tany的反函数y=arctanx的导数,但是. 求y=(x^2)+2x-1的反函数的导数, 如何求解y=x+lnx的反函数的导数求y=sin平方x的二阶导数求函数y=ln(1+x)/(1-x)的反函数x=f(y)的导数求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数用反函数求导法求y=a∧x的导数求y=(2x+5)/(x-2)的反函数 y(x)=5x+4 求它的反函数