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已知非零向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|,则a与b的夹角

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:16:43
已知非零向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|,则a与b的夹角
已知非零向量a、b、c满足a+b+c=0,且|a|=|b|=|c|,则a与b的夹角
设|a|=|b|=|c|=m
因为c= -(a+b)
所以|-(a+b)|=m
两边平方后,
a^2+b^2+2ab=m^2
把|a|=|b|=m带入后得到
2m^2+2m^2cos(a,b)=m^2
所以cos(a,b)= -1/2
所以a,b的夹角为120度
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