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（2014•上海模拟）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=23π，在△ABC中，角A、B、C所

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/25 07:53:06
（2014•上海模拟）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=
2
3
（2014•上海模拟）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=23π，在△ABC中，角A、B、C所
（Ⅰ）∵a、b、c成等差，且公差为2，∴a=c-4、b=c-2．
又∵∠MCN＝
2
3π，cosC＝−
1
2，
∴
a2+b2−c2
2ab＝−
1
2，∴
(c−4)2+(c−2)2−c2
2(c−4)(c−2)＝−
1
2，
恒等变形得 c2-9c+14=0，解得c=7，或c=2．
又∵c＞4，∴c=7．…（6分）
（Ⅱ）在△ABC中，由正弦定理可得
AC
sin∠ABC＝
BC
sin∠BAC＝
AB
sin∠ACB，
∴
AC
sinθ＝
BC
sin(
π
3−θ)＝

3
sin
2π
3＝2，AC=2sinθ，BC＝2sin(
π
3−θ)．
∴△ABC的周长f（θ）=|AC|+|BC|+|AB|=2sinθ+2sin(
π
3−θ)+
3
=2[
1
2sinθ+

3
2cosθ]+
（2011•蓝山县模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=π3 （2010•永州模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=2，c=3，B=π3 （2014•泰州模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c，已知sinC+cosC=1-sinC2， （2012•北京模拟）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=3+1，b=2，c=2，那么角C的大 （2010•长春模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA＝13 （2010•湖北模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=2b，则（　　） （2014•福州模拟）在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=1，平面向量m=（sin（π-C），cos 如图,角MON=60度,点A,B分别在射线（不含端点）OM,ON上运动,BD是角NBA的平分线,BD的反向延长线与角BA （2011•湖南模拟）已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量m＝(cosA，sinA)，n＝(co （2011•江苏模拟）在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m=（1，2sinA），n=（sinA （2010•广东模拟）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=A+60°，b=2a，则A=π6 已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．