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(1-2*2分之1)(1-3*3分之1)(1-4*4分之1)……(1-2001*2001分之1)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:36:56
(1-2*2分之1)(1-3*3分之1)(1-4*4分之1)……(1-2001*2001分之1)
要简算的
(1-2*2分之1)(1-3*3分之1)(1-4*4分之1)……(1-2001*2001分之1)
利用平方差公式

(1-2*2分之1)(1-3*3分之1)(1-4*4分之1)……(1-2001*2001分之1)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*...*(1-1/2001)*(1+1/2001)
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*2002/2001
=1/2*2002/2001
=1001/2001