若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解释式为____
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:44:16
若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解释式为__________
若f(x)是奇函数,且在区间(负无穷,0)上是单调增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0的解集为————————
若f(x)是奇函数,且在区间(负无穷,0)上是单调增函数,又f(2)=0,则xf(x)<0的解集为————————
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⑴f(x)=x2+3x
解法:首先令x=y=0
得f(0)=2f(0),故f(0)=0
再令y=0带入
f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y
得f(x)=2f(0)+x2+3x=x2+3x
故f(x)=x2+3x
⑵答案:(-2,0)U(0,2)
教你运用数形结合法解决这个题
由f(x)是奇函数知f(-2)=f(2)=0
在草纸上x负半轴划一单增的直线,过点(-2.0).同理x正半轴划一单增的直线,过点(2.0),奇函数嘛,要关于原点对称啊.
划好了吧…等待…
x
解法:首先令x=y=0
得f(0)=2f(0),故f(0)=0
再令y=0带入
f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y
得f(x)=2f(0)+x2+3x=x2+3x
故f(x)=x2+3x
⑵答案:(-2,0)U(0,2)
教你运用数形结合法解决这个题
由f(x)是奇函数知f(-2)=f(2)=0
在草纸上x负半轴划一单增的直线,过点(-2.0).同理x正半轴划一单增的直线,过点(2.0),奇函数嘛,要关于原点对称啊.
划好了吧…等待…
x
若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解释式为____
已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+k(x+y)+3,k为常数,
已知函数f(x)满足对所有的实数x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,则f(10)的
函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy)=f(x)+f(y),如果f(8)=3,则f(根号2)等于多少
已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是
若函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(x)+x平方+2xy-y平方+3x-3y,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)对任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y) 若f(2)=5,f(3)=7,则f(12)=?
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2【f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
偶函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-2xy-1,则f(x)的表达式为 ___ .
设函数f(x)的定义域为正实数,且有1.f(1/2)=1 2.对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 3.f