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二次函数f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间(0,1)与(1,2)上,求实数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:39:15
二次函数f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间(0,1)与(1,2)上,求实数k的取值范围.
二次函数f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间(0,1)与(1,2)上,求实数
由f(x)=7x2-(k+13)x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间(0,1)与(1,2)上

f(0)=k2−k−2>0
f(1)=k2−2k−8<0
f(2)=k2−3k>0
解不等式可得,

k>2或k<−1
−2<k<4
k>3或k<0
∴3<k<4或-2<k<-1