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已知a、b、c、d都是正实数,且ab<cd,给出下列四个不等式:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:54:33
已知a、b、c、d都是正实数,且
a
b
已知a、b、c、d都是正实数,且ab<cd,给出下列四个不等式:

a
b<
c
d,a、b、c、d都是正实数,
∴ad<bc,
∴ac+ad<ac+bc,即a(c+d)<c(a+b),

a
a+b<
c
c+d,所以①正确,②不正确;

a
b<
c
d,a、b、c、d都是正实数,
∴ad<bc,
∴bd+ad<bd+bc,即d(a+b)<b(d+c),

d
d+c<
b
a+b,所以③正确,④不正确.
故选A.