用向量证明：等腰三角形底边上的中线垂直于底边

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 03:04:00

证明：假设三角形ABC 边AB=AC AD 平分边BC
则很据题意可知向量AB+向量AC=2*向量AD
又已知向量AC-向量AB=向量BC
则向量AD*向量BC=【（向量AB+向量AC）/2】 * （向量AC-向量AB）
移项得向量AD*向量BC=（向量AB+向量AC）*（向量AC-向量AB）/2
又因为AB=AC 则向量AD*向量BC=0
即向量AD*向量BC=0 由性质可知向量AD垂直向量BC 即AD垂直于BC 即得证
那个特殊符号打起来比较费神 LZ将就着看看哇回答的有点罗嗦可以画个图理解理解哈

如图所示：AM为等腰三角形ABC底边BC的中线,用向量证明:AM垂直BC “在等腰三角形中,底边上的中线垂直于底边”的逆命题怎么写啊? 用反证法证明“等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合” 证明等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形底边上的高等于中线吗? 证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形底边中点与顶点的连线垂直于底边如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题并证明证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗