如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，使FB=12BD，连结

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:44:02

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

证明：（Ⅰ）在△BDE和△FDA中，
∵AE=
1
2ED，FB=
1
2BD，
∴
DE
DA＝
DB
DF=
2
3，
∵∠EDB=∠ADF，
∴△BDE∽△FDA；
（Ⅱ）连OA，OB，OC，则
∵AB=AC，
∴∠BOA=∠COA，
∵OB=OC，
∴OA⊥BC，
∵△BDE∽△FDA，
∴∠EBD=∠AFD，
∴BC∥FA，
∵OA⊥BC，
∴OA⊥FA，
∴直线AF与⊙O相切，
∴FA²=FB•FD．

如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= ED,延长DB到点F,使FB= BD,连接AF 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE= 1/2 ED,延长DB到点F,使FB= 1/2 （2014•昆明一模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B 如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A 如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C 1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD 如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证：角B=角如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长圆o与圆o'相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交圆O于点E,证明AC=AE 如图,在正方形ABCD中,AC,BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连结DE交流AB于点F,求证：OF=二分之一