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出柯西乘积级数的和为w呢?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:05:22
出柯西乘积级数的和为w呢?
定理:设级数u1+u2+...和v1+v2+...都绝对收敛,其和分别为s,o.则它们的柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+...+(u1vn+u2vn-1+...unv1)+...也是绝对收敛的,且其和为s*o.
书上证明:
考虑把柯西乘积级数去掉括号的级数:u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...
如果上述级数绝对 收敛且其和为w,则由收敛级数的去加括号的基本性质以及比较审敛法可知,柯西乘积级数也绝对收敛且其和为w.
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这段话,我想不通,由u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...绝对收敛 的确 能推导出柯西乘积级数绝对收敛,但怎么导出柯西乘积级数的和为w呢?
出柯西乘积级数的和为w呢?
出柯西乘积级数的和为w呢?