百度作业网（2007•江苏一模）已知函数f(x)＝13x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 22:55:35
（2007•江苏一模）已知函数f(x)＝
x
| 1 |
| 3 |
∵当x∈[-2，2]时f(x)＝
1
3x3−x2−3x+
4
3恒在直线9x+2y+c=0的下方
∴
1
3x3−x2−3x+
4
3＜−
9
2x−
c
2在x∈[-2，2]时恒成立，
即c＜ −
2
3x3+2x2−3x−
8
3在x∈[-2，2]时恒成立，
令g（x）=−
2
3x3+2x2−3x−
8
3，∴g'（x）=-2x2+4x-3
∵g'（x）=-2x2+4x-3＜0恒成立，∴函数g（x）单调递减
函数在x∈[-2，2]的最小值等于g（2）=-6
∴c＜-6即可满足条件．
故答案为：（-∞，-6）
1
3x3−x2−3x+
4
3恒在直线9x+2y+c=0的下方
∴
1
3x3−x2−3x+
4
3＜−
9
2x−
c
2在x∈[-2，2]时恒成立，
即c＜ −
2
3x3+2x2−3x−
8
3在x∈[-2，2]时恒成立，
令g（x）=−
2
3x3+2x2−3x−
8
3，∴g'（x）=-2x2+4x-3
∵g'（x）=-2x2+4x-3＜0恒成立，∴函数g（x）单调递减
函数在x∈[-2，2]的最小值等于g（2）=-6
∴c＜-6即可满足条件．
故答案为：（-∞，-6）
（2012•江苏二模）已知函数f(x)＝f(x+1)，x≤23
（2011•江苏二模）已知函数f（x）=x+a+a|x|，a为实数．
（2014•江苏一模）函数f（x）=2sin（πx）-11−x
（2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R)
（2008•南汇区一模）已知函数f(x)＝x
（2012•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π4)
（2012•上饶一模）已知函数f(x)＝x
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝13ax3+x2−x，a∈R
（2011•江苏模拟）已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）
（2011•江苏模拟）设函数f(x)＝2x|x|+1(x∈R)
（2013•奉贤区一模）已知函数f(x)＝sinπx，x≤0f(x−1)，x＞0
（2012•江苏三模）已知函数f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．