百度作业网（2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/12 16:35:50
（2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(
+x)sin(
-x)+
sinxcosx(x∈R)
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
（1）∵f（x）=sin（
π
4+x）sin（
π
4-x）+
3sinxcosx
=
1
2cos2x+
3
2sin2x…（2分）
=sin（2x+
π
6），…（4分）
∴f（
π
6）=1．…（6分）
（2）由f（
A
2）=sin（A+
π
6）=1，
而0＜A＜π可得：
A+
π
6=
π
2，即A=
π
3．（8分）
∴sinB+sinC=sinB+sin（
2π
3-B）=
3
2sinB+
3
2cosB=
3sin（B+
π
6）．…（12分）
∵0＜B＜
2π
3，
∴
π
6＜B+
π
6＜
5π
6，
π
4+x）sin（
π
4-x）+
3sinxcosx
=
1
2cos2x+
3
2sin2x…（2分）
=sin（2x+
π
6），…（4分）
∴f（
π
6）=1．…（6分）
（2）由f（
A
2）=sin（A+
π
6）=1，
而0＜A＜π可得：
A+
π
6=
π
2，即A=
π
3．（8分）
∴sinB+sinC=sinB+sin（
2π
3-B）=
3
2sinB+
3
2cosB=
3sin（B+
π
6）．…（12分）
∵0＜B＜
2π
3，
∴
π
6＜B+
π
6＜
5π
6，
（2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R)
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
（2013•天津）已知函数f(x)＝−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1，x∈R．
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/
（2009•崇明县二模）已知函数f(x)＝2sin(π2+4x)，x∈R，则f（x）是（ ）
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)