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一道数列的数学题an=(2n-1)/43bn-b(n-1)=n求证当b1不=1/4时,数列{bn-an}为等比数列

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 20:13:08
一道数列的数学题
an=(2n-1)/4
3bn-b(n-1)=n
求证当b1不=1/4时,数列{bn-an}为等比数列
一道数列的数学题an=(2n-1)/43bn-b(n-1)=n求证当b1不=1/4时,数列{bn-an}为等比数列
3bn-b(n-1) =n
bn-(1/2)n+ 1/4 = (1/3)[b(n-1) -(1/2)(n-1) + 1/4]
{bn-(1/2)n+ 1/4} 是等比数列,q=1/3
bn-(1/2)n+ 1/4 = (1/3)^(n-1) .{b1-1/2+ 1/4}
bn = (1/2)n -1/4 + (b1-1/4).(1/3)^(n-1)
bn - an = (b1-1/4).(1/3)^(n-1)
=>{bn - an} 是等比数列