求代数式根号（X+5）²+9+根号（X-1）²＋1的最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:45:40

数形结合思想
该题可以看成一点x轴上一点A(X,0)到点B(-5,3)与点C(1,1)的距离之和的最小值
由于点B(-5,3)与点C(1,1)在x轴同侧,所以求出点C(1,1)关于x轴的对称点D(1,-1)
求出直线BD与x轴的交点即为A点的坐标,（求直线BD可用两点式）
直线BD：2x+3y+1=0 所以A点坐标为(-1/2,0)
所以A(-1/2,0)到点B(-5,3)与点C(1,1)的距离之和的最小值为：
d=根号下（(-5+1/2)^2+3^2）+根号下（(1+1/2)^2+1^2）
=1/2(3倍根号11+根号13)

当x=（根号1997）-1时,求代数式x²+2x+3的值求下列函数的定义域：（1）y=根号x²-4x+9（2）y=根号-2x²+12x-18 求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值 F(X）=5根号3cos²X+根号3sin²X+4sinXcosX-3根号3 （1）求F（X)周期X 求函数f（x）=根号下（x²-2x+2）+根号下（x²-4x+8）的最小值已知x=(根号5-1)/2,求代数式x³+2x²-1的值当x等于根号5—1时,求代数式x²+5x—6的值已知（4X-2Y-1）²+根号xy－2=0,求4x²y²+xy²的值已知x=根号2+1,求代数式x/x-1+(x-2/x²-1)/(x²-2x-2/x²+2x 帮我计算一道题~（根号2x²+x²）+（根号x²+1/2x²）=?根号2x&su 求3x²+1/2x²（x≠0）的最小值代数式根号x+根号（x-1）+根号（x-2）的最小值是