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函数f(x)=x2-2ax+1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:36:15
函数f(x)=x2-2ax+1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )
A. -1<a<1
B. a<-1或a>1
C. 1<a<
5
4
函数f(x)=x2-2ax+1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )
由题意可得:
f(0)×f(1)<0,
且f(1)×f(2)<0,
即:

2−2a<0
(2−2a)(5−4a)<0
解得 1<a<
5
4,
故选C.