经过亮点M(4,3),N(1,5)的直线交X轴于点P,则点P分向量MN所成的比是多少?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:55:36
经过亮点M(4,3),N(1,5)的直线交X轴于点P,则点P分向量MN所成的比是多少?
-3/5
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显然直线斜率存在,可设经过两点的直线为y=kx+b
把点坐标M(4,3),N(1,5)代入
解得,k=-2/3,b=17/3
所以直线方程为
y=-2x/3+17/3
求得直线与Y轴的交点为P(17/2,0)
M(4,3),N(1,5)均为第一象限的点,所以P在线段MN外,为外分点,
而|MP|=(4-17/2)^2+(0-3)^2的算术根=3√13/2
|PN|=(17/2-1)^2+(5-0)^2的算术根=5√13/2
∴λ=-3√13/2÷5√13/2=-3/5
把点坐标M(4,3),N(1,5)代入
解得,k=-2/3,b=17/3
所以直线方程为
y=-2x/3+17/3
求得直线与Y轴的交点为P(17/2,0)
M(4,3),N(1,5)均为第一象限的点,所以P在线段MN外,为外分点,
而|MP|=(4-17/2)^2+(0-3)^2的算术根=3√13/2
|PN|=(17/2-1)^2+(5-0)^2的算术根=5√13/2
∴λ=-3√13/2÷5√13/2=-3/5
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