已知函数f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:44:04

已知函数f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x
①在给定的坐标系中,作出函数f（x）在区间[0,π]上的图像
②求函数f（x）在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值

1
  f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x=cos2x-sin2x =√2√cos(2x+π/4)
列表：
     x             0          π/8         3π/8        5π/8        7π/8         π
    2x+π/4       π/4         π/2           π          3π/2         2π        9π/4
       y              1             0          -√2             0            √2           1
标点,描图  (有图）
2
   ∵x∈ [-π/2,0]   ∴2x+π/4∈[-3π/4,π/4]
   ∴2x+π/4=0,x=-π/8 f(x)取得最大值 √2
       2x+π/4=-3π/4,x=-π/2 f(x)取得最小值 -1

已知函数f(x)=sin²x+3cos²x+二倍根号三sinxcosx-2 已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求：⑴函数f（x）的最大值及已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈(0,兀)求；1函数的最小正周期和值已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问: 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,X属于R,问：已知函数f(x)=sin²a+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R(1)求最小周期和单调区已知函数f（x）=sin²x+（根号下）3sinxcosx+2cos²x求最值、周期和单调区间化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos²(x+π/12)