等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍,即数列Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也为等差数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:25:58

等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍,即数列Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也为等差数列
怎么证

Sk=ka1+k(k-1)d/2
S2k=2ka1+2k(2k-1)d/2
S3k=3ka1+3k(3k-1)d/2
S2k-Sk=ka1+k(3k-1)d/2
S3k-S2k=ka1+k(5k-1)d/2
(S2k-Sk）-Sk=k^2*d
(S3k-S2k)-(S2k-Sk）=k^2*d
所以
等差数列an依次每项k之和仍为等差数列,其公差为原公差的k^2倍,即数列Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也为等差数列
解毕

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=? 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（　　）设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+1-Sk=24,求K=多少? 等比数列an中,前n项和Sn,则Sk,S2k-k,S3k-2k有何关系首项为3,公差为2的等差数列,Sk为前K项的和求S=1/S1+1/S2+...+1/Sn的和设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=2,公差d=2,Sk+2-Sk=26 设无穷等差数列An的前n项和为Sn,若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S（k的平方）=(Sk)的平方的正整数k 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=-4,公差d=2,求满足S（k^2）=(Sk)^2 的正整数k 已知数列an为等差数列,sn为其前n项和,a7-a5=4,a11=21,sk=9,求k的值设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2-Sk=36,则K的值为数列an是首项为2,公差为1的等差数列, 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=