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在直角三角形中,一锐角的余切值是0.75,而周长是36cm,求此直角三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:52:59
在直角三角形中,一锐角的余切值是0.75,而周长是36cm,求此直角三角形的面积.
在直角三角形中,一锐角的余切值是0.75,而周长是36cm,求此直角三角形的面积.
设该直角三角形的两直角边为a、b且a/b=0.75=3/4,斜边为c
则c²=a²+b²=9/16b²+b²=25/16b²
所以c=5/4b
所以a+b+c=3/4b+b+5/4b=3b=36
则b=12
所以a=3/4b=9
所以此直角三角形的面积=1/2ab=1/2×9×12=54cm²