设椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 （a>b>0）的离心率为e=(根号3)/2,左顶点M到直线(x/a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:13:09

设椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 （a>b>0）的离心率为e=(根号3)/2,左顶点M到直线(x/a)+(y/b)=1的距离d=(4倍根号5)/5,点O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线l与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,证明：点O到直线AB的距离为定值.

1.e=c/a=(根号3)/2
点M（-a,0）到直线(x/a)+(y/b)=1距离d=|b*(-a)|+a*0+（-a）*b| / 根号下（b²+a²）==(4倍根号5)/5
椭圆abc的关系为a²=b²+c²
解得a=2 b=1 c=根号3
2.设直线l为mx+ny+q=0,则O（0,0）到直线距离为d‘=（0*m+0*n+q）/（根号下m²+n²）
=q/（根号下m²+n²）
椭圆方程为x²/4+y²=1,直线l化为x=（-q-ny）/m,带入椭圆方程解得A,B两点坐标
A[(-q/m)-(4n根号下（n²-q²+4m²）,4m根号下（n²-q²+4m²）]
B[(-q/m)-(-4n根号下（n²-q²+4m²）,-4m根号下（n²-q²+4m²）]
所以AB中点为O’（-q/m,0）即圆心,且过点O（0,0）∴r²=q²/m²=1/2AB=64（m²+n²）（n²-q²+4m²）
整理后,可推出距离d’=q/（根号下m²+n²）=8m根号下（n²-q²+4m²）
就推到这了,剩下的忘了,好几年没做数学题了,大的综合题都不会了,你记在想想吧,相似的可以套一套就出来的

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+ 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X 【高二数学】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为M(0,1),离心率e=√6/3.设直线设椭圆C:x^2/a^2+Y^2/b^2=1的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=1的距离等于根号21/7,O 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号2/2,左焦点F（-2,0）若直线y=x+m与椭圆交于不同的两点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=1的距离d=√ 设椭圆C:x^2/a^+ y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+ y/b=1的距离d 数学圆锥曲线题设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b= 双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M