在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,求证角CEF=角FAB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:50:17
在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AE/EC=CF/FB=1/2,求证角CEF=角FAB
过C,F做AB的垂线,分别交M,N,因为△ABC为
,所以AM=MB=CM,AE=CF
因FN∥CM,CF/FB=1/2
所以 CF/FB=MN/BN=1/2 CF/FB+CF=MN/BN+MN=1/3 MN=1/3MB=1/3AM
CF+FB/FB=CM/FN=3/2 FN=(2/3)CM=(2/3)AM
FN/AN=FN/(AM+MN)=1/2
而AE/EC=CF/EC=1/2,
所以FN/AN=CF/EC=1/2
,故RT三角形ECF和RT三角形ANF相似.:∠CEF=∠FAB
,所以AM=MB=CM,AE=CF
因FN∥CM,CF/FB=1/2
所以 CF/FB=MN/BN=1/2 CF/FB+CF=MN/BN+MN=1/3 MN=1/3MB=1/3AM
CF+FB/FB=CM/FN=3/2 FN=(2/3)CM=(2/3)AM
FN/AN=FN/(AM+MN)=1/2
而AE/EC=CF/EC=1/2,
所以FN/AN=CF/EC=1/2
,故RT三角形ECF和RT三角形ANF相似.:∠CEF=∠FAB
在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB
在三角形ABC中,D,E,F分别在AB,AC,BC上,AD:DB=AE:EC=CF:FB=1:2,求三角形ADE面积与三
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C
如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF
(1)在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF.(2)等边△ABC中,∠
如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证:DE⊥DF
已知,如图所示,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD=DB,AE=CF,求证DE=DF
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
在三角形ABC中 ,角ACB=90度,AC=BC,直线AE交BC于D,BE垂直AD于E(1)求证EC平分角AEF/求AE
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E、F为AB、AC上两点,使AE=CF,EC、FB交与D点,已知D是FB的中点,求A