怎么用方程解应用题

求解分式方程。整式方程。还有方程组解应用题的方法。

解题思路： 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程。等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。
解题过程：
分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的（有理）方程叫做分式方程。等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。
3 方程解法 3.1 ①去分母 　　方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号。
3.2 ②按解整式方程的步骤 　　移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值;
3.3 ③验根 　　求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
　　验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。
　　如果分式本身约分了，也要带进去检验。
　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
　　一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
　　★注意
　　（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
　　（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。
　　（3）増根使最简分母等于0。
　　分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的解法：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值；
4 应用题解 　　列分式方程解应用题的一般步骤是：找等量关系-设-列-解-检验-答。
　　1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系
　　2、设：根据所找的数量关系设出未知数
　　3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程
　　4、解：解这个分式方程
　　5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义
　　6、答：写出分式方程的解
注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步
　　举例：南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度。
　　设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x所以普通车时间是828/x小时，直达车是828/1.5x普通车先出发2小时，晚到4小时，所以相差6小时所以828/x-828/1.5x=6 ，(828*1.5-828)/1.5x=6 ，414/1.5=6x， x=46, 1.5x=69所以普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
　　归纳
　　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
　　例题：
　　（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
　　两边乘3(x+1)
　　3x=2x+(3x+3)
　　3x=5x+3
　　-2x=3
　　x=3/-2
　　经检验，x=-3/2是方程的解
　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）
　　两边乘(x+1)(x-1)
　　2(x+1)=4
　　2x+2=4
　　2x=2
　　x=1
　　把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
　　所以原方程无解
　　（3）
　　解：两边乘（x+3）（x-1）
　　2x-2=x+3
　　2x-x=3+2
　　x=5
　　经检验：x=5是方程的解
　　一定要检验！
　　例：
　　2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
　　两边同时减1/（x-5)，得x=5
　　代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根
　　所以原方程无解！
　　检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
　　注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。
　　增根的不可忽视性