求方程y''+y'=sinx+3的通解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:31:44

求方程y''+y'=sinx+3的通解

∵齐次方程y''+y'=0的特征方程是r^2+r=0,则r1=-1,r2=0
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2 (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Ax+Bcosx+Csinx,则代入原方程化简得
A+(-B+C)cosx+(-B-C)sinx=sinx+3
==>A=3,-B+C=0,-B-C=1
==>A=3,B=C=-1/2
∴y=3x-(cosx+sinx)/2是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2+3x-(cosx+sinx)/2.

求y''-y=sinx的通解高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解, 求微分方程y''+y'=sinx的通解求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解求xdy/dx+y=sinx的通解求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 微分方程的特解问题y''+y=sinx会求齐次方程的通解但是特解理解不了,求高手 1.求方程 y''*(1+y^2)=2y*y'^2的通解 2.方程 y^3*y''+1=0 的通解求微积分方程y'+y=e^-x的通解求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解（x-y^2)y'=1,求方程的通解求微积分方程y+2y-3y=0的通解.