abcd是正方形,ce平行bd,be=bd,be交dc于f,求证角bec=30度,de=df

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 17:48:44

abcd是正方形,ce平行bd,be=bd,be交dc于f,求证角bec=30度,de=df
请用初二以内的知识作答。

1) let ab=x,then bd=be=x*sqrt2,angle(ecb)=3Pi/4,by the sine theorem,
x*sqrt2/((sqrt2)/2)=x/sin(angle(bec)),so sin(angle(bec))=1/2,so angle(bec)=30 degree.
2) angle(ebd)=angle(bec)=30,then angle(bde)=(180-30)/2=75=angle(e),then angle(edf)=30,so angle(efd)=75=angle(e),so that de=df.
再问：写中文好不好，另外，这是初二题，请用初二以内的知识作答。
再答： 1）设ab=x，则bd=be=x*根号2，角ecb=135度，sin(角ecb)=2/根号2。连接ec。在三角形ecb中，由正弦定理，be:sin(ecb)=bc/sin(bec)，即 x*根号2/[(根号2)/2)]=x/sin(角bec)=x/[(根号2)/2], 因此 sin(bec)=1/2, 且角bec

如图,已知正方形ABCD,BE=BD,CE‖BD,BE与CD交于点F,证明：DE=DF. 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF 如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于已知,BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB 如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf! 如图所示,ABCD是正方形,AE平行于BD,BE=BD,BE交AD于F,试说明三角形DEF是等腰三角形正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 如图,在正方形ABCD中,AE‖BD,DE=DB,DE交AB于点F,求证:BE=BF 正方形ABCD中延长AD到E使DE=AD再延长DE到F使DF=BD连接BF交CE于P交CD于Q求证PD=PQ 求辅助线法