圆台的上、下底面半径分别为6和12,平行于底面的截面自上而下分母线为2:1两部分,则截面的面积为______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:11:29
圆台的上、下底面半径分别为6和12,平行于底面的截面自上而下分母线为2:1两部分,则截面的面积为______.
如图,圆台的轴截面为ABCD,截得此圆台的圆锥的轴截面为OAB,
圆台上底半径为FC=6,下底半径为EB=12,截面半径为MN,
则由题意可得,可令CN=2x,BN=x.
由直角三角形OFC与直角三角形OEB相似可得
FC
EB=
OC
OB,即
6
12=
OC
OC+2x+x,
∴OC=3x.
再由△PMN与△OEB相似可得
MN
EB=
ON
OB,即
MN
12=
3x+2x
3x+2x+x,解得 MN=10,
故截面的面积为 π MN2=100π,
故答案为 100π.
圆台上底半径为FC=6,下底半径为EB=12,截面半径为MN,
则由题意可得,可令CN=2x,BN=x.
由直角三角形OFC与直角三角形OEB相似可得
FC
EB=
OC
OB,即
6
12=
OC
OC+2x+x,
∴OC=3x.
再由△PMN与△OEB相似可得
MN
EB=
ON
OB,即
MN
12=
3x+2x
3x+2x+x,解得 MN=10,
故截面的面积为 π MN2=100π,
故答案为 100π.
圆台的两底面半径分别为5和10,高8,有一个过圆台两母线的截面,
一个圆台的上,下底面分别为π,9π,中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长-----
一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2,一个平行底面的截面面积为25cm2,m则这个截面与上、下底面的距离之
圆台的两底面半径分别为5cm和10cm,高为8cm,有一个过圆台的两母线的截面,且上,下底面中心
已知圆台的上下底面半径分别为r,R,且侧面面积等于两底面面积之和,则圆台的母线长为______.
已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积
已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.
设圆台高为h,母线与轴的夹角为90°-α,轴截面中一条对角线垂直于腰,求圆台的母线长,上、下底面半径和
一个圆台的上下底面面积分别为Π,9Π,中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长为多少
已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积.
过圆台上底面中心且平行于圆台一母线的截面是什么?
一圆锥母线长20cm,母线与轴的夹角为30°,一个平行于该圆锥底面的平面截该圆锥,底面半径是截面半径的2倍,求底面和截面