（2013•杭州模拟）设圆C：（x-5）2+（y-3）2=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 02:17:43

（2013•杭州模拟）设圆C：（x-5）²+（y-3）²=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰为线段BP的中点，则直线l的方程为（　　）

A．x-3y+4=0，x+3y-14=0
B．2x-y-7=0，2x+y-13=0
C．x-2y+1=0，x+2y-11=0
D．3x-y-12=0，3x+y-18=0

（2013•杭州模拟）设圆C：（x-5）2+（y-3）2=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰

∵圆C：（x-5）²+（y-3）²=5，∴C（5，3），
∵过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，
∴设直线l的方程为y-3=k（x-5），
令y=0，得x=5-
3
k，即P（5-
3
k，0），设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
联立

y−3＝k(x−5)
(x−5)2+(y−3)2＝5，消去x可得（1+
1
k2）y²-6（1+
1
k2）x+
9
k2+4=0，
由方程的根与系数关系可得，y₁+y₂=6，y₁y₂=

9
k2+4

1
k2+1=
9+4k2
1+k2，①
∵A为BP的中点
∴
0+y2
2=y₁，即y₂=2y₁，②
把②代入①可得y₂=4，y₁=2，y₁y₂=
9+4k2
1+k2=8，
∴k=±
1
2，
∴直线l的方程为y-3=±
1
2（x-5），
即x-2y+1=0，或x+2y-11=0．
故选C．

已知圆C：（x-1)+y=9内有一点P（2,2）,过点P作直线L交圆C于A,B两点设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L 已知圆C:(x-1)2＋y2=9内有一点P(2.2).过点P作直线l交圆C于A.B两点,求（1）当l经过圆心C时,直线l 过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2),过点p作直线l交圆C于A和B两点,当l经过圆心C时,求直线l的已知圆C；X方+Y方-2X-8=0,过点P(2,2)作直线L交圆C于点A,B两点1.判断点P与圆C的位置关系设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的已知圆C:(x-1)平方+y平方=9内有一点p(2,2),过点p作直线L交圆C于A、B两点.(1)当L经过圆心C时,求直天才来看看吧：过点M（2,1）的直线L与圆C：（x-2)^2+y^2=9交于A B两点,C为圆心,当角ACB最小时,直线已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2)过点P作直线L交圆C于A,B两点.