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如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:47:40
如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、BD的中点
求证GF平行底面ABC
如图△ABC中,AC=BC=√2/2AB四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、E分别是EC、
由AC=BC=√2/2AB,可知ABC三角形为直角等腰三角形,AB为斜边;
连接DC,令中点为H;
则GH平行于ED,平行于BA,即平行于三角形ABC;FH平行于BC,即平行于三角形ABC;
则三角形GHF平行于三角形ABC(空间);
故GF平行于三角形ABC;
证毕!