百度作业网（2014•济南一模）已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x+12．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/14 12:17:54
（2014•济南一模）已知函数f（x）=
| 3 |
（Ⅰ）f（x）=
3
2sin2x-
1
2cos2x=sin（2x-
π
6），
∵ω=2，
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2=π，
令2x-
π
6=kπ+
π
2，得到x=
kπ
2+
π
3（k∈Z），
则图象的对称轴方程为x=
kπ
2+
π
3（k∈Z）；
（Ⅱ）由f（
A
2）=sin（A-
π
6）=
1
2，得到A-
π
6=
π
6或A-
π
6=
5π
6，
解得：A=
π
3或A=π（舍去），
∵bc=6，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc≥bc=6，
当且仅当b=c时等号成立，
则a的最大值为
6．
3
2sin2x-
1
2cos2x=sin（2x-
π
6），
∵ω=2，
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2=π，
令2x-
π
6=kπ+
π
2，得到x=
kπ
2+
π
3（k∈Z），
则图象的对称轴方程为x=
kπ
2+
π
3（k∈Z）；
（Ⅱ）由f（
A
2）=sin（A-
π
6）=
1
2，得到A-
π
6=
π
6或A-
π
6=
5π
6，
解得：A=
π
3或A=π（舍去），
∵bc=6，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc≥bc=6，
当且仅当b=c时等号成立，
则a的最大值为
6．
（2014•大港区二模）已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x．
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2014•普陀区一模）已知函数f(x)＝cos2x+23sinxcosx
（2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx
（2012•德州一模）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)
（2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3．
（2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x．
（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．
（2010•通州区一模）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
（2012•通州区一模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x+1．
（2014•安徽模拟）已知f（x）=3sinxcosx-cos2x+12．
（2014•四川二模）已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx．