抽象代数·试题请求懂抽象代数的朋友热心解答,1、在七次对称群S7中,设a=（3215647）,b=（2476315）,计

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:35:11

抽象代数·试题
请求懂抽象代数的朋友热心解答,
1、在七次对称群S7中,设a=（3215647）,b=（2476315）,
计算(ab)的100次方?
2、设Z7是整数环Z7关于模7的剩余类环,在Z7[X]中计算
(x-[3])^8(x-[4])

1.(ab)^100=(2574136)^100=((125)(4)(376))^100=(125)^100(4)(376)^100=(125)(4)(376)=(2574136)=ab
2.(x-3)^8(x-4)=(x-3)^7(x-3)(x-4)=(x^7-3^7)(x^2-7x+12) (因为Z7域的特征为7,所以(x-3)^7=(x^7-3^7))
=(x^7-3)(x^2+5)=x^9+5x^7-3x^2-15=x^9+5x^7+4x^2+6

抽象代数n次对称群S5元素的个数? 抽象代数中什么是环俄罗斯抽象代数的问题（求会俄语和会数学的高手解答）抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群抽象代数:"等价"的问题抽象代数：证明：设群中元素a的阶无限,则 = s=+-t 抽象代数里,置换乘积的运算顺序是左X右,还是右X左,看手中两本书是不同的.在Z13中计算（a+b）^14. 在抽象代数中什么环没有极大理想抽象代数:群论里面的中括号[]代表什么含义? 抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂. 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1