证明:x>0时,(1+1/x)^(x+1)>e

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:24:57

楼主高中还是大学生?
如果是高中生而且不是搞竞赛的就散了吧,不是初等数学能讲清楚的.
大学生的话应该知道这个.
令bn=(1+1/n)^(n+1),则bn-1/bn=（1+1/(n^2-1))^x>1+n/(n^2-1)（伯努利不等式）>1+1/n>1,
即bn-1>bn,bn单调递减.又limbn=e（这个就不要问为什么了.）
知bn>e,证毕.

证明e^x>x+1 证明不等式当x>0时,e^x>x+1 用拉格朗日中值定理证明不等式当x>0时,x*e^x>e^x-1 e^x＞1+x,x≠0 证明不等式证明e^x+1~x(x趋于0) 用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0) 证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2 等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和（e^x）-1~x 怎么证明. 设X为非负的随机变量,证明:当x>0时,P(X=1-E(X)/x x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)] 当x>1时,证明不等式e^x>xe X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦