函数fx=4x+4/x的单调递减区间为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:39:16

函数fx=4x+4/x的单调递减区间为

（-1,0）和（0,-1）
p.s.不要写成（-1,0）U（0,-1）,这样不对.
再问：为什么是这样？
再答：如果写成（-1,0）U（0,-1），
则表示在这个区间内，任取x1>x2，都满足f(x1)0>f(-0.5)，与之矛盾
所以，这两个区间应该拆开，不能并在一起，

你可以写（-1,0）和（0,-1）
也可以写（-1,0），（0,-1）
再问：那么你是怎么做出这道题的？
再答：高一只能用定义来证明。首先，这是奇函数，对称区间单调性相同。先讨论x>0取x1>x2>0

当0<x2<x1<1时，f(x1)-f(x2)<0为减函数所以减区间为(0,1)，(-1,0)

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