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如图,AB是⊙O的直径,AD、DC、BC是切线,点A、E、B 为切点,若BC=9,AD=4,求OE的长.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 05:49:33
如图,AB是⊙O的直径,AD、DC、BC是切线,点A、E、B 为切点,若BC=9,AD=4,求OE的长.

要用图中的辅助线解题,热心的朋友们,明早就考试了~（此题必考）
如图,AB是⊙O的直径,AD、DC、BC是切线,点A、E、B 为切点,若BC=9,AD=4,求OE的长.
过点D作DF垂直与BC于F
因为角DAO=角DEO=90度（切线定义）
OD=OD OE=OA（都是半径）
所以三角形ODA全等于三角形ODE
所以DE=DA=4
同理CE=CB=9
所以DC=13
CF=CB-DA=5
所以AB=DF=根号13^2-5^2=12
所以0E=1/2AB=6
再问： 用我做的辅助线做得出来吗？
再答： 完全可以，先证∠CDO+∠DCO=90°，得到∠COD=90°， 设半径为R，则OD^2=R^2+AD^2=R^2+16，OC^2=R^2+BD^2=R^2+81, 然后再由CD^2=OD^2+OC^2得13^2=R^2+16+R^2+81，2R^2=169-16-81=72， R^2=36，R=6。
AB为圆O直径,AD,BC,DC为圆O的切线,A,B,E是切点,AC,BD相交于F,AD=3,BC=5,求EF 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P 1.AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.AC与圆O相交与点D.且AD=DC,求角ABD度数. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线. 如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r 已知：图a,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD．求证：（1）DC是⊙O的切线, 如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. 已知AB是直径,BC是⊙O的切线,切点为AB,OC平行于弦AD,求证：DC是⊙O的切线