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AB为圆O直径,AD,BC,DC为圆O的切线,A,B,E是切点,AC,BD相交于F,AD=3,BC=5,求EF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:51:04
AB为圆O直径,AD,BC,DC为圆O的切线,A,B,E是切点,AC,BD相交于F,AD=3,BC=5,求EF
AB为圆O直径,AD,BC,DC为圆O的切线,A,B,E是切点,AC,BD相交于F,AD=3,BC=5,求EF
∵AD⊥AB,BC⊥AB
∴AD‖BC
∴AD/BC=DF/BF
∵AD=DE,CE=BC
∴DE/CE=DF/BF
∴AD‖EF‖BC
∴EF/AD=CE/CD,EF/BC=DE/CD
两式相加得:
EF/AD+EF/BC=CE/CD+DE/CD=1
∴EF/3+EF/5=1
解得:EF=15/8