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假设 方桌的四条腿等长,且垂直于桌面,四腿连线呈平面矩形ABCD .如何做?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:13:02
假设 方桌的四条腿等长,且垂直于桌面,四腿连线呈平面矩形ABCD .如何做?
假设 方桌的四条腿等长,且垂直于桌面,四腿连线呈平面矩形ABCD .如何做?
建立坐标系xoy,o 为矩形ABCD角线交点,f(x)为凳脚AB(注意是邻边而不是对角)与地面的距离之和,g(x)为CD与地面的距离之和,放稳的条件是f(x)=0,g(x)=0,而此时的状态是,f(x)=0,g(x)>0,h(x)=f(x)-g(x)0,g(180度)=f(x)=0,h(180度)=f(180度)-g(180度)>0,根据介值定理,在h(x)与h(180度)之间必定存在一个角度,使得h(x`)=0,即f(x)=g(x)=0,(0