已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,求:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:14:05
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,求:
(1)sinα/1-cosα+cosα/1-tanα的值
(2)m的值
(1)sinα/1-cosα+cosα/1-tanα的值
(2)m的值
∵2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα
∴Δ=(√3+1)²-4m≥0
sinα+cosα=(√3+1)/2①,sinαcosα=m/2②
①²:1+2sinαcosα=(4+2√3)/4
∴ sinαcosα=√3/4=m/2
∴m=√3/2
∴sinα=√3/2,cosα=1/2 ,α=2kπ+π/3,k∈Z
或sinα=1/2,cosα=√3/2,α=2kπ+π/6 ,k∈Z
当α=2kπ+π/3,k∈Z
∴sinα/(1-cosα)+cosα/(1-tanα)
=(√3/2)/(1-1/2)+(1/2)/(1-√3)
=√3-(√3+1)/4=(3√3-1)/4
当α=2kπ+π/6 ,k∈Z
sinα/(1-cosα)+cosα/(1-tanα)
=(1/2)/(1-√3/2)+(√3/2)/(1-√3/3)
=2+√3+3/4*(√3+1)
=(7√3+11)/4
∴Δ=(√3+1)²-4m≥0
sinα+cosα=(√3+1)/2①,sinαcosα=m/2②
①²:1+2sinαcosα=(4+2√3)/4
∴ sinαcosα=√3/4=m/2
∴m=√3/2
∴sinα=√3/2,cosα=1/2 ,α=2kπ+π/3,k∈Z
或sinα=1/2,cosα=√3/2,α=2kπ+π/6 ,k∈Z
当α=2kπ+π/3,k∈Z
∴sinα/(1-cosα)+cosα/(1-tanα)
=(√3/2)/(1-1/2)+(1/2)/(1-√3)
=√3-(√3+1)/4=(3√3-1)/4
当α=2kπ+π/6 ,k∈Z
sinα/(1-cosα)+cosα/(1-tanα)
=(1/2)/(1-√3/2)+(√3/2)/(1-√3/3)
=2+√3+3/4*(√3+1)
=(7√3+11)/4
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,求:
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π)⑴求sin²
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,α∈(0,2π),求:
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求
1、已知关于x的方程2x³-(根号3+1)x+m=0的两根为sinα和cosα,求m的值
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π),求m
已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
已知关于x的方程2x²-(根号3 +1)x+m的两根分别为sinα,cosα,α∈(0,2π),求
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,π)
已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ