对于以下命题①存在α∈(0,π2)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 16:19:11
对于以下命题
①存在α∈(0,
)
①存在α∈(0,
π |
2 |
①因为α∈(0,
π
2),使得sinα+cosα=
2sin(α+
π
4)>1,所以①错误;
②通过正弦函数、余弦函数的图象可知,不存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0,②错误.
③当x=-
π
12时,y=sin(2x-
π
3)=-1,取得最小值,故直线x=-
π
12是f(x)的对称轴;③正确;
④y=cos2x+sin(
π
2-x)=cos2x+cosx;既有最大、最小值,又是偶函数,④正确.
⑤y=sin|2x−
π
6|它不是周期函数.⑤不正确,
故答案为:③④.
π
2),使得sinα+cosα=
2sin(α+
π
4)>1,所以①错误;
②通过正弦函数、余弦函数的图象可知,不存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<0,②错误.
③当x=-
π
12时,y=sin(2x-
π
3)=-1,取得最小值,故直线x=-
π
12是f(x)的对称轴;③正确;
④y=cos2x+sin(
π
2-x)=cos2x+cosx;既有最大、最小值,又是偶函数,④正确.
⑤y=sin|2x−
π
6|它不是周期函数.⑤不正确,
故答案为:③④.
对于函数f(x)=cosx+sinx,给出下列四个命题:①存在α∈(0,π2)
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