百度作业网大一微积分的几个问题,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:19:51
大一微积分的几个问题,
最后一题,你代入上限函数后要乘以上限函数对h的导数(这个导数是1),再减去代入下限函数后乘以下限对h的导数(这个导数是-1),这个-1,你忘记了.
解答见图,点击放大：
再问： x-h的倒数怎么求出是-1的
再答： 不是对x求导，而是对h求导，(x - h)' = 0 - 1 = -1 1、因为极限的分母是h，而h趋向于0，这个h相当于导数定义中的△h； 2、如果在 h = 0 处求导，△h = h，△h→0 就等同于 h → 0； 3、在平时的导数学习中，我们用x表示自变量，求导是对x求导，用久了， 误导就形成了：总是以为是对x求导。 这种误导情况，一般都会延续到以下方面时，才有所好转，不过也给新 内容的学习带来严重的甚至灾难性的影响，有些大学生一辈子过不了这一关： (1)、极坐标求导；(2)、参数方程求导；(3)、牵连速度的计算； (4)、运动学；(5)、偏导数；(6)、复变函数、、、、、、、、、 4、整个中国的微积分教学，千篇一律地独爱用 y‘ 表示导数，国外的教学中， 也有这样用的情况，但是没有中国人这么固执，这么刚愎，以至于我们的 很多学生学微积分时就一路失去对意义的领悟，只是强调了表面的解题。 只强调表面，而忽略了实质，很多人学微分方程时才发现基本悟性已经丧失。 我们教学中的系统误导，举不胜举，只是国人出于民族自尊，永远不接受批评， 更不可能自我批评，所以，我们的科学理论研究，永远跟第三世界搅在一起， 永远是三流脚色，连印度，我们都远远不如。
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再问： x-h的倒数怎么求出是-1的
再答： 不是对x求导，而是对h求导，(x - h)' = 0 - 1 = -1 1、因为极限的分母是h，而h趋向于0，这个h相当于导数定义中的△h； 2、如果在 h = 0 处求导，△h = h，△h→0 就等同于 h → 0； 3、在平时的导数学习中，我们用x表示自变量，求导是对x求导，用久了， 误导就形成了：总是以为是对x求导。 这种误导情况，一般都会延续到以下方面时，才有所好转，不过也给新 内容的学习带来严重的甚至灾难性的影响，有些大学生一辈子过不了这一关： (1)、极坐标求导；(2)、参数方程求导；(3)、牵连速度的计算； (4)、运动学；(5)、偏导数；(6)、复变函数、、、、、、、、、 4、整个中国的微积分教学，千篇一律地独爱用 y‘ 表示导数，国外的教学中， 也有这样用的情况，但是没有中国人这么固执，这么刚愎，以至于我们的 很多学生学微积分时就一路失去对意义的领悟，只是强调了表面的解题。 只强调表面，而忽略了实质，很多人学微分方程时才发现基本悟性已经丧失。 我们教学中的系统误导，举不胜举，只是国人出于民族自尊，永远不接受批评， 更不可能自我批评，所以，我们的科学理论研究，永远跟第三世界搅在一起， 永远是三流脚色，连印度，我们都远远不如。