设{an},{bn}是两个数列,点M（1,2）,An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为平面直角坐标系内的点.对任

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:02:39

设{an},{bn}是两个数列,点M（1,2）,An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为平面直角坐标系内的点.对任意的n属于N*,点
点M,An,Bn三点一线,且数列{bn}满足a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3.
(1).且数列{an}的通项公式；
(2).求证：点p1(1,b1),p2(2,b2),...pn(n,bn)在同一条直线上；
(3).奇数列{an},{bn}的前m项和分别Am和Bm,对任意自然数n,是否总存在与n相关的自然数m,使得anBn=bnAm?若存在,求出m与n的关系,若不存在,请说明理由.

题目有问题吧,（3）应该是anBm=bnAm
（1）两种思路如上回答
（2）证明：由an=2n得：a1+a2+.+an=n(n+1)
因为a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3,则
a1b1+a2b2+.+anbn=n(n+1)(2n-3)
从而,可得：
a1b1+a2b2+.+an-1b-1n=n(n-1)(2n-5)
以上两式相减得：anbn=2n(3n-4)
则bn=3n-4,b1=-1
而(bn-b1)/(n-1)=3为常数(n属于N*),
所以,点p1(1,b1),p2(2,b2),...pn(n,bn)在同一条直线上.
（3）假设存在符合题意的m,则
Am=a1+a3+...+a2m-1
=2[1+3+...(2m-1)]
=2mm
同理,得：Bm=m(3m-4)
由anBm=bnAm,得：
2nm(3m-4)=2mm(3n-4)
整理,得：
m=n符合题意,故,假设成立,
从而,对任意自然数n,是否总存在m=n,使得anBm=bnAm.

已知数列an bn .点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐标系内的点.若这3点在数列与向量综合题~在平面直角坐标系中,已知An（n,an),Bn(n,bn）、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、b 在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项；数列bn中,b1=1,点P（bn,bn+1）在直线 an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n) (1) 设bn=an/n,求数列{bn